德州扑克对手翻牌圈在有利位置的诈唬应该多有利可图?

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在翻前加注底池,我们对手在单挑状态时面对一个check下注之后,他通常是冒6BB的风险去赢得8BB。如之前的讨论,我们必须在至少57%的时候防守,以阻止他能够通过用任意两张牌下注获得直接收益。

德州扑克对手翻牌圈在有利位置的诈唬应该多有利可图?

然而,让对手在我们翻牌圈check之后用任意两张牌获得直接收益不太可能是有问题的。假设他不在盲注位置,当他翻前跟注,他是冒3.5bb的风险去得到在有利位置看翻牌的机会。(他有时会被压榨加注,不得不在翻前放弃他的弱牌。)因为他用跟注来冒风险,我们的对手或许有时能够在翻后用任意两张牌诈唬获得,特别是在如果他的大多数诈唬只有微薄盈利的时候。

这里有个例子。我们在中间位置率先加注,我们的对手在按钮位置跟注。如果我们在翻牌圈check,他的下注应该会经常成功,对于他的最差诈唬牌的合理的EV估计是1.5BB。注意,在我们check之后,即使是对手范围中最差的牌也能通过诈唬盈利。

这手牌的总体EV = 翻牌圈下注的EV – 已投入的死钱金额

– 2 = 1.5 – 3.5

这告诉我们,即使对手经常能够在翻后作有利可图的诈唬,但翻前用太弱的牌冷跟注总体来说仍然是输钱的。更具体地说,一个手若想在翻前冷跟注盈利,它必须是翻牌圈的强牌,或者是有合理胜率的听牌。换句话说,如果对手的牌太弱,以至于他经常不得不对我们的翻牌圈下注弃牌,倘若我们check,他只能够得到微薄的盈利,那么用这样一手弱牌在翻前跟注明显是负期望值的。

翻牌圈在不利位置更少地下注,且更多地用check来防守有一些其他的关键影响。我们的对手将有更多的诈唬机会。但如果我们用check防守更多的是check-call和check-raise,那么对手诈唬的期望值将减少。换句话说,尽管对手得到了更多有利可图的诈唬机会,但这些诈唬牌只有微薄的盈利。

此外,当我们的对手翻牌圈击中一手强牌时,他很可能只能赚到更少的钱,因为我们会经常check,保持一个小底池。

但是,我们通常需要在翻牌圈用适当的频率下注,同时用check来激进的防守,这样对手的下注就不能过度盈利。

也就是说,在翻牌圈,我们要么给对手少数高盈利诈唬和许多低盈利诈唬的机会,要么介于两者之者。更具体地说,如果我们经常在翻牌圈check-fold,那么我们可能在哪儿犯了错。我们要么在翻牌圈用属于其他范围的牌去check-fold,要么我们的翻前范围太弱。(例外情况是当我们在大盲位置跟注的时候,因为价格合适的跟注往往是合乎情理的,即使翻牌圈肯定会经常check-fold。)

我们可以根据我们的下注和防守性check的激进程度来计算出对手范围中最差牌的最小期望值。这个结果可以通过计算对手得到诈唬机会的频率和这些诈唬有多少盈利得出。

让我们首先从一个简单的例子开始。底池有8BB,对一名牌手下注,他将总是下注6bb。此外,我们假设我们60%的时候在翻牌圈check,而且用我们翻牌圈check范围中45%的牌来防守。最后,我们也假设对手只有一手弱牌,如果我们下注,他总是弃牌,但如果我们check,因为知道用任意两张牌盈利是有利可图的,他会去诈唬。利用这些假设得出对手最弱牌的期望值至少有1.02BB。

对手底牌的最小EV = 翻牌圈check频率 x (底池大小 x 弃牌频率 – 下注金额 x 防守频率)

1.02 = 0.6 x [8 x (1-0.45) – 6 x 0.45]

如我们所见,使用以上假设,我们对手范围中最弱牌在翻牌圈有至少1.02BB的期望值。这是因为,我们不会总是在翻牌圈下注,而一旦我们check,我们的对手可以通过下注获利,因为我们的防守频率低于57%。此外,应注意这只是对手最弱牌的最小期望值,而不是它的真实期望值,因为我们经常会用check-call来防守,且对手最弱的诈唬牌也有一定的胜率。

另外,一定要理解,对手最弱牌的期望值是我们在翻牌圈下注或check之前计算出来的,并非他的诈唬的期望值。注意,如果我们下注,对手最弱牌的期望值为零(因为他总是弃牌),而如果我们check,他的期望值将大于1.02BB(因为他总是能得到诈唬机会)。这里,对手诈唬牌的最小期望值是1.7BB。

对手诈唬的最小EV = 底池大小 x 弃牌频率 – 下注金额 x 防守频率

如果我们假定牌手们总是在8BB底池做6BB大小的下注,那么下面的公式可用来得出对手的牌在翻牌圈的最小期望值。

X [8(1 – Y) – 6Y] = 对手底牌的最小期望值

这里:X是翻牌圈check频率,Y是我们check之后的防守频率。

尽管计算对手翻牌圈非常弱的牌应该有多少期望值很难,但这个数据无疑取决于每名牌手的范围和翻牌结构。此外,应该用一种常识性的方法来判断是否对手翻牌圈最弱牌的期望值看起来合理。

这里有个例子。如果我们在CO位置率先加注,按钮玩家跟注,两名盲注玩家都弃牌。如果我们对对手的翻牌圈下注check-fold足够多,那么他的最弱牌的期望值将不少于2BB,这看起来是否合理呢?尽管这种情况太过复杂,不能直接证明,但因为几种原因,这可能是不合理的。下面我们来讨论这些原因。

1. 因为按钮玩家翻前仅是冒3.5BB的风险去跟注,如果他的翻牌圈最弱牌的期望值至少有2BB,那么他预计能赢回他翻前跟注投资的很大一部分回来。因为他经常会得到一个有利可图的诈唬机会,即使他的拿着一手胜率几乎为零的牌。这有效地使得他的翻前跟注非常便宜。

2. 按钮玩家翻前跟注范围中的所有牌都有潜力在翻牌圈拿到强牌或是听牌。换句话说,对我们的对手来说,不得不对我们的翻牌圈下注弃牌或者是当我们check时去诈唬是最糟糕的情况。有时,他翻前跟注的最弱的牌将会击中坚果牌或是一手能够做出一个漂亮的诈唬加注的底牌。

3. 即使对手在翻牌圈最弱的诈唬牌,通常对抗我们的check-call范围也有合理的胜率。例如,尽管口袋对子通常属于翻牌圈最可能糟糕的诈唬牌,但它们对抗更好的对子仍然有约10%的胜率。这增加了对手范围中即使是最弱诈唬牌的期望值。

因为想算出对手翻牌圈最弱牌应该有多少期望值很困难,因此这里不能给出什么通用的法则。但是,如果我们发现自己经常在翻牌圈check-fold,以至我们的对手能有效地降低他翻前跟注的代价,那么我们应该要么改变我们翻前的策略,要么改变我们翻牌圈的策略。具体地说,如果我们check-fold太过频繁,以至于我们的对手受到鼓励,肆无忌惮地在翻牌圈下注,那么许多我们目前用来下注的牌很可能应该拿去check-raise。

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